Volume 9 - Capítulo 841

841 Debatível?

Qualquer avanço na pesquisa sobre a Hipótese de Riemann seria comentado na comunidade matemática. Isso não foi diferente no departamento de matemática da UC Berkeley. Depois que o Professor Lu enviou sua tese para o arXiv, a notícia sobre a prova da Hipótese de Riemann Quase generalizada se espalhou como um incêndio. As pessoas comentavam a notícia por todo o campus.

“Você ouviu? A Hipótese de Riemann Quase generalizada foi provada!”

“Ouvi, isso é incrível! Ninguém havia feito nenhum progresso há um século!”

“Da última vez, o teorema dos números primos foi provado como resultado de pesquisas sobre a Hipótese de Riemann. Imagino o que o Professor Lu vai conseguir dessa vez.”

“É, se eu tivesse a inteligência do Professor Lu...”

“Continua sonhando!”

Os alunos do departamento de matemática não eram os únicos falando sobre esse evento. Os professores também estavam comentando. Teoria analítica dos números não era o forte de Berkeley. Eles se inclinavam mais para equações diferenciais parciais. No entanto, para estudiosos como Tao Zhexuan, proficiente em múltiplas áreas, eles obviamente acompanhavam as últimas notícias em matemática.

Tao Zhexuan estava sentado em seu escritório no prédio de matemática de Berkeley. Sua mesa estava cheia de rascunhos. Com uma caneta na mão, ele olhava atentamente para a tese em sua mesa. Ele estava tão concentrado que nem ouviu a batida na porta.

Depois de um tempo, a porta foi aberta. Um homem asiático magro entrou com uma caixa de pizza. Era um aluno de doutorado.

“Professor, a pizza que o senhor pediu chegou.”

Tao Zhexuan respondeu sem levantar a cabeça: “Só deixe aí.”

“Ok, mas o senhor deveria comer enquanto está quente.” O aluno de doutorado olhou para a tese na frente dele e perguntou curioso: “Ah, sim, ontem vi seu comentário no Mathoverflow… O senhor ainda está lendo aquela tese?”

Tao Zhexuan: “Sim.”

O aluno de doutorado engoliu em seco e perguntou: “Já chegou a alguma conclusão?”

“Eu diria se houvesse.”

“Entendi.” O aluno de doutorado fez uma expressão de impotência e saiu da sala.

Normalmente, o Professor Tao era uma pessoa acessível. Ele era um dos grandes nomes de Berkeley que eram amigos dos alunos. No entanto, havia exceções. Sempre que ele era perturbado por uma questão, ele se tornava frio com todos, até mesmo com sua esposa…

“Interessante…”, “Ele está usando geometria algébrica, semelhante a algo que Grothendieck faria, mas não é óbvio…”, “Escolhendo uma curva algébrica no plano complexo… Como ele teve essa ideia? …”, “E… Será que ele realmente consegue provar usando esse método?”

Tao Zhexuan se recostou na cadeira e olhou para o ventilador de teto empoeirado. Ele coçou a cabeça. Era raro um problema o incomodar tanto tempo. Ele bateu a caneta no papel e falou solenemente:

“Debatível.”

No entanto, ele não parecia confiante.

“Será que estou errado…”

Talvez a prova, de fato, exista?

…

Falando nisso, Lu Zhou não se lembrava quando foi a última vez que recebeu um e-mail de Vera. Foi há um ano? Ou ainda mais tempo? Obviamente, Vera, que estava pesquisando a Hipótese de Riemann, viu a tese de Lu Zhou no arXiv. Ela leu e tinha algumas perguntas. A maioria das coisas eram difíceis de transmitir por e-mail. Portanto, os dois combinaram uma videoconferência às 20h, horário de Pequim. Depois de três anos, Lu Zhou finalmente poderia ver a aluna de quem mais se orgulhava, mesmo que fosse pela internet…

Às 20h do dia seguinte, a videoconferência começou. Lu Zhou fez uma xícara de café e sentou-se em seu escritório. Ele estava preparado para discutir problemas acadêmicos, mas o clima estava um pouco tenso. Parecia que a garota tinha muito a dizer, mas não sabia por onde começar. Ela estava sentada nervosa na frente da tela do computador sem dizer nada. Lu Zhou tinha uma expressão embaraçada. Seu cabelo loiro estava preso em um rabo de cavalo. Lu Zhou conseguia até dizer que ela estava usando um batom de cor diferente. Claramente, ela havia se arrumado.

O que eu digo? “Olá, tudo bem?” Parece frio demais. “Que penteado bonito?” E se ela achar que estou dando em cima dela?

Lu Zhou tossiu e falou claramente, de forma formal:

“Vamos direto ao ponto… Diga-me qual é sua pergunta.”

Conversas casuais e cumprimentos poderiam tornar o clima ainda mais tenso. Portanto, ele foi direto ao assunto. Como esperado, a tensão no ambiente desapareceu. Vera suspirou aliviada e assentiu. Ela falou baixinho:

“Ok, espere um segundo…”

A garota foi para o lado e arrastou um quadro-negro completamente escrito para o campo de visão da câmera. Lu Zhou olhou para as linhas de equações e fez uma pausa por um segundo. Ele pareceu surpreso, então, gradualmente, começou a ficar sério.

Vera limpou a garganta e disse baixinho: “Este é o método de geometria algébrica que você usou para provar a Hipótese de Riemann Quase generalizada, tentei resumir a prova.”

Lu Zhou percorreu o quadro-negro e acenou com aprovação.

“Não está ruim.”

Não admira que ela seja minha aluna favorita. Ser capaz de resumir tudo isso não é fácil.

Vera sorriu e disse: “Embora a Molina… quero dizer, a Sra. Abel tenha me dito para não discutir esses problemas com você, acho melhor… discutirmos com você.”

Discutir ideias com um gênio acadêmico era arriscado, porque a comunidade acadêmica só reconhecia quem produzia o resultado, não de onde a ideia inicial veio. Portanto, alguns estudiosos até mesmo resistiam à vontade de publicar seus resultados em andamento… Eles queriam mirar mais alto, algo mais significativo.

Vera fez uma cara séria e falou:

“Estudei cuidadosamente a curva de corpo finito algébrica que você introduziu quando ε tende a infinitamente pequeno. Descobri que não existem pontos triviais não-nulos da função ζ na região de Re (s) ≥ 1-ε. As propriedades de 2Γ(1-s) = (2π)(s-1)sen (πs / 2) ζ (1-s) se mantêm…”

Vera se virou para o quadro-negro e escreveu no canto direito, que ela propositalmente deixou em branco.

Lu Zhou olhou para Vera e franziu a testa, mas rapidamente relaxou. Ele tinha uma ideia aproximada do processo de pensamento de Vera. Ela usou sua própria prova como base e introduziu uma função de mapeamento de homologia que conectava os grupos de Lie nilpotentes… Basicamente, ela fez algumas melhorias em seu Método de Estrutura de Grupo e aplicou isso à ampliação de ε.

O giz na mão de Vera parou de se mover. Ela se virou e sorriu.

“Este método provavelmente funcionará, mas só consigo ir até a metade. Eu estava pensando se você pudesse terminar…

“Então… preciso da sua ajuda.”

Vera falou baixinho. Ela nem tinha certeza se Lu Zhou conseguia ouvi-la.

Lu Zhou ficou olhando a fórmula no quadro-negro por um tempo. Ele de repente perguntou: “Você sabe por que não consegue completar a prova?”

Vera fez uma pausa por um segundo e perguntou: “Por quê?”

Lu Zhou disse a verdade com um olhar de arrependimento.

“Porque você não pode provar esse problema com o Método de Estrutura de Grupo.”

Vera: “…?”