Volume 5 - Capítulo 421

Capítulo 421: A Suavidade Existe!

Lu Zhou achou que estava acostumado a esse tipo de sensação. Não esperava sentir o coração batendo forte no peito. Era diferente do relatório do Instituto de Estudos Avançados de Princeton; ele não estava apenas enfrentando o mundo da teoria dos números, mas o mundo inteiro da matemática…

Lu Zhou ficou no palco, respirou fundo, tentando acalmar o coração. Olhou para o relógio. O ponteiro dos segundos se aproximava; fez uma expressão séria, buscando coragem.

“Está prestes a começar!”

Às nove horas em ponto… sem que ninguém precisasse manter a ordem, o local ruidoso e caótico ficou instantaneamente silencioso. Um título apareceu na tela prateada do projetor:

[Prova da existência de uma solução suave para a equação de Navier-Stokes incompressível tridimensional.]

Lu Zhou olhou para a plateia e começou seu relatório:

“Por que um carro na estrada não se desintegra espontaneamente? Por que um lago não entra em combustão repentinamente? Essas perguntas nos acompanham há muito tempo, mas a verdade que ansiamos está encoberta por uma disfarçada complexidade. No século XIX, já havíamos inventado as equações que generalizam as leis da dinâmica de fluidos e as tornamos concisas. No entanto, até hoje, ainda não temos uma compreensão profunda da matemática e da física por trás dessas equações. A matemática é uma disciplina rigorosa que envolve a proposição de números, e não existe ‘talvez’ na matemática. Voltando à minha pergunta original: por que um carro na estrada não se desintegra? Por que um lago não entra em combustão espontaneamente? Existe alguma singularidade misteriosa em uma escala de tempo infinita que faz nossa equação divergir? É hora de responder a essas perguntas.”

Após uma breve introdução, Lu Zhou passou para o próximo slide do PowerPoint. Essa era a parte principal do relatório. Pensou por três segundos em um resumo, e então, direcionando-se à audiência, dedicou um minuto a uma breve visão geral de sua prova.

A plateia ficou em silêncio. Todos encaravam as imagens e cálculos na tela do projetor, ouvindo atentamente, sem querer perder um único detalhe.

[μ(t)=e^(t△)·μ0+∫e^(t-t’)△B(μ(t’), μ(t’))dt’]

[…]

“Quando introduzimos um campo vetorial μ0 de divergência livre de Schwarz na equação e definimos o intervalo de tempo I ⊂ [0, + ∞), podemos então definir uma solução generalizada H10 da equação de Navier-Stokes como uma equação integral μ (mapeamento contínuo de t), ou seja, μ→H10df(R3)…”

A apresentação do PowerPoint estava na tela do projetor. Lu Zhou tinha um apontador laser na mão, que usava para apontar para a tela enquanto explicava. Essa parte não era nada de especial; qualquer tese de pesquisa sobre a equação de Navier-Stokes conteria coisas semelhantes. No entanto, a parte crucial era seu operador bilinear B’ e a variedade L. A próxima parte era a chave para todo o processo de prova! Lu Zhou introduziria o conceito de variedades diferenciais em equações diferenciais parciais – a ideia central de usar métodos topológicos para pesquisar equações diferenciais parciais!

…

Xu Chenyang estava na plateia, batendo levemente em seu caderno com a caneta na mão. Depois de um tempo, sussurrou para Zhang Wei: “Você entendeu?”

Zhang Wei balançou a cabeça: “Eu não entendo muito mais sobre equações diferenciais parciais do que você. Se você está tendo dificuldades, eu também estou.”

A área de pesquisa de Zhang Wei era semelhante à de seu mentor, Zhang Shouwu; ele se concentrava principalmente em teoria da representação, programa Langlands e distribuição de Dirichlet. Ele não era especialista em equações diferenciais parciais; apenas aprendeu brevemente sobre a equação de Navier-Stokes por interesse. Afinal, nem todos eram gênios como Tao Zhexuan. Nem todos podiam provar a conjectura fraca de Goldbach, estudar a prova abstrata da equação de Navier-Stokes e ler todas as teses de Shinichi Mochizuki… Havia pessoas na matemática que sabiam de tudo. Mas elas eram extremamente raras…

Xu Chenyang olhou para os cálculos no palco e disse: “Eu não acredito…”

Zhang Wei: “Não acredita no quê?”

Xu Chenyang: “Teoria dos números, álgebra abstrata, análise de funções, topologia, geometria diferencial, equação diferencial parcial… Tem alguma coisa que ele não domina?”

Zhang Wei disse em um tom incerto: “Talvez… geometria algébrica?”

No entanto, ele de repente se lembrou de que o mentor de Lu Zhou era Deligne. O mentor de Deligne era Grothendieck, o pai fundador da geometria algébrica e também o “papa da matemática”. A teoria central da geometria algébrica moderna era basicamente derivada dos poucos livros que Grothendieck escreveu. Zhang Wei tinha certeza de que Lu Zhou também era versado em geometria algébrica. Ele tinha certeza de que Lu Zhou acabaria apresentando novos resultados de pesquisa em geometria algébrica…

…

O relatório continuou. Lu Zhou começou a falar cada vez mais rápido; suas ideias estavam ficando mais claras e mais suaves. A introdução da variedade L desempenhou um papel crucial na equação de Navier-Stokes. Foi como um martelo quebrando a parede do labirinto. A situação confusa tornou-se cada vez mais clara. Finalmente chegaram ao clímax do relatório.

Fefferman estava sentado no canto do local, com um sorriso no rosto. Tao Zhexuan estava sentado do outro lado do local, e murmurou para si mesmo: “Entendi.” Seus olhos brilhavam de entusiasmo. Vera estava sentada na última fila do local e podia sentir o entusiasmo na atmosfera. Sua frequência cardíaca começou a aumentar e ela se sentiu orgulhosa de seu supervisor…

Faltings também estava sentado na última fila; seu rosto rígido finalmente se transformou em um sorriso…

Deligne percebeu seu velho amigo sorrindo e perguntou: “O que você acha?”

Faltings fez uma cara séria e respondeu: “Está bom.”

Deligne sorriu e disse: “Você está mesmo dizendo isso?”

Faltings ignorou a brincadeira de seu velho amigo e olhou para o relógio. Então, levantou-se.

Deligne perguntou: “Está quase acabando, você não vai ficar até o final?”

“Não há necessidade.”

Faltings já havia entendido tudo. Quanto às perguntas chatas, outros poderiam lidar com isso. Faltings passou pela multidão e saiu do salão.

O relatório terminou no momento em que o Professor Faltings deixou a sala de palestras. A última linha de cálculos estava na tela do projeto; era quase como se Lu Zhou não precisasse fazer nenhuma explicação. Porque a plateia podia ver a resposta por si mesma.

“… Combinando todas as inferências acima, o resultado é óbvio. Existe uma solução suave para a equação de Navier-Stokes incompressível tridimensional!”

Sua voz era nítida e confiante. Não era sonora, mas era magicamente encantadora. E a fonte dessa magia era o conhecimento.

No segundo em que Lu Zhou terminou de falar, a multidão se levantou de suas cadeiras. Então, uma aplauso ensurdecedor e aparentemente sem fim ecoou por toda a sala de palestras.