Volume 5 - Capítulo 412

Capítulo 412: Variedade Lu?

Molina encarou Lu Zhou por cerca de meio minuto. De repente, estendeu a mão.

Lu Zhou sentiu que sua testa ia ser tocada e desviou rapidamente.

“O que você está fazendo?”

Molina disse com naturalidade: “Nada, só queria ver se você está doente.”

Lu Zhou: …

Molina olhou para Lu Zhou e perguntou em tom sério: “Sério, eu nunca estudei equações diferenciais parciais, mas por que você está tentando complicar o problema?”

Lu Zhou tirou a grama da bermuda antes de se levantar.

“Eu quero simplificar, mas não consigo. É complicado mesmo.”

Molina se levantou e, enquanto caminhava na frente de Lu Zhou, disse: “Se um cálculo viola algum senso comum básico, então há uma alta probabilidade de estar errado.”

Lu Zhou não negou sua afirmação.

“Talvez você esteja certa, concordo. No entanto, quando se trata da solução de uma equação de Navier-Stokes tridimensional, eu quero saber por quê…”

Lu Zhou olhou para o lago enquanto continuava: “Por que nossa equação explodiu…”

…

“Explosão” também era chamada de divergência. Pelo menos, assim eram chamadas no campo da dinâmica de fluidos computacional. Muitos autores também gostam de usar “estourou” para descrever esse fenômeno problemático.

Matematicamente falando, uma explosão pode significar muitas coisas, como quando o denominador de uma solução é 0, ou quando a solução da matriz não converge…

Mas quando se trata da equação de Navier-Stokes, explodir significa divergência. Refere-se a um certo ponto no tempo e no espaço onde a taxa de fluxo do fluido fica cada vez mais rápida e se move em direção ao infinito. Isso viola o senso comum.

Há meio século, foi provado que esse ponto não existe no espaço bidimensional, o que significa que a equação de Navier-Stokes tem uma solução bidimensional única e estável. Mas ninguém na comunidade acadêmica sabia o que aconteceria ao aplicar a equação de Navier-Stokes em um sistema tridimensional.

A comunidade matemática era geralmente otimista quanto à existência de uma solução suave da equação de Navier-Stokes tridimensional. As pessoas que trabalhavam na área de mecânica de fluidos computacional também eram otimistas. Porque se uma solução suave não existisse, então seus modelos fenomenológicos seriam equivalentes a usar mentiras para explicar mentiras.

Quando Lu Zhou voltou para casa, estava encharcado de suor. Jogou suas roupas na máquina de lavar e foi tomar um banho.

A sensação da água quente escorrendo pelo corpo ajudou sua mente a relaxar.

A ideia de uma prova indireta usando operadores bilineares pode ser falha. Portanto, em vez de se envolver com uma prova incerta, seria melhor tentar outro método de prova.

Esse tipo de problema costuma desafiar o limite da mente humana; não há uma maneira correta de resolvê-lo.

A comunidade de geometria diferencial nunca pensou em equações diferenciais parciais antes da Conjectura de Calabi ser resolvida. Depois que a Conjectura de Calabi foi resolvida, nasceu a análise geométrica em equações diferenciais parciais.

Talvez Lu Zhou pudesse descobrir algo ainda mais valioso enquanto tentava resolver a equação de Navier-Stokes?

Ele foi para seu escritório e abriu seu computador. Ele começou a procurar material sobre a equação de Navier-Stokes.

Afinal, este era um problema centenário que vinha com uma recompensa do Instituto Clay. A equação de Navier-Stokes tinha uma posição crucial no campo das equações diferenciais parciais e, portanto, muitos estudiosos produziram belos resultados de pesquisa com base neste problema.

Toda vez que a pesquisa de Lu Zhou chegava ao seu gargalo, ele tentava resolver o enigma encontrando documentos de pesquisa.

Assim como Perelman resolveu imediatamente a conjectura de Poincaré depois de ler uma tese sobre o fluxo de Ricci, Lu Zhou estava usando um método semelhante.

No entanto…

Encontrar a peça do quebra-cabeça não era tão fácil.

O céu lá fora estava coberto de estrelas; o relógio bateu 12 horas.

Lu Zhou suspirou e se encostou na cadeira enquanto apertava a glabela.

Sua mente estava cheia de pensamentos erráticos; ele estava pensando em tinta para escrever e fumaça de cigarro. Isso lhe dava dor de cabeça.

De repente, em meio a esses pensamentos nebulosos, Lu Zhou teve um leve momento de iluminação.

“Se eu não tenho uma ferramenta, por que não construo uma…”

Se eu pegar cada abstração de uma molécula como um ponto e reunir esses pontos em um espaço euclidiano, então posso construir um espaço tridimensional aproximado e usar a topologia…

Mas parece que estou tornando esse problema “simples” ainda mais “complexo”.

Mas eu acho…

Que pode funcionar?

Os olhos de Lu Zhou brilharam.

Lu Zhou agarrou firmemente sua inspiração e rapidamente pegou a caneta para anotar uma linha de palavras no papel.

[Variedade Lu]

Depois disso, ele não conseguiu parar de escrever…

…

O tempo sempre voava quando Lu Zhou estava imerso em pesquisas.

Num piscar de olhos, já era abril.

Durante o último mês e meio, Lu Zhou principalmente se trancou em seu quarto e teve uma férias de primavera entediante.

Durante esse tempo, exceto quando Vera veio à sua casa para lhe dar seu relatório de palestra, Lu Zhou basicamente cortou toda a comunicação com o mundo exterior.

Na verdade, embora Lu Zhou tenha sido quem pediu a Vera para lhe dar o relatório da palestra, ele nem mesmo leu o relatório uma vez.

O Professor Lu tinha uma abordagem única para a pesquisa que até mesmo estudantes de graduação já conheciam pelos alunos mais velhos.

Talvez o Professor Fefferman soubesse que a pesquisa de Lu Zhou havia entrado em uma fase crítica, pois não incomodou Lu Zhou durante este período. Ele interrompeu todas as reuniões regulares de intercâmbio de pesquisas e começou a fazer sua própria pesquisa independente.

Lu Zhou finalmente produziu alguns resultados.

Ele parou de escrever e olhou para a folha de rascunho com um sorriso no rosto.

O cérebro de Lu Zhou finalmente pôde relaxar e ele começou a pensar em algumas coisas sem importância.

Como se o nome “Variedade Lu” era um bom nome ou não?

E se ele mudasse para “Variedade LZ” ou “Dobradura Lu Zhou”?

Lu Zhou pensou sobre isso e decidiu não torturar as futuras gerações.

O primeiro soava estranho e o último não fluía bem.

“Vou ficar com Variedade Lu, Variedade L ou Dobradura L como abreviação!”

Lu Zhou ficou satisfeito com este nome. Ele mudou o título do manuscrito e colocou os papéis de lado. Ele estava prestes a importar o conteúdo para o computador.

Então ele ligou seu computador e estava prestes a começar a trabalhar quando uma notificação azul apareceu no canto da tela do seu computador.

Xiao Ai: [Mestre, você tem e-mail!]

Quando Lu Zhou viu essa notificação, ele imediatamente clicou no link que Xiao Ai incluiu em sua mensagem.

O e-mail era da revista Annual Mathematics.

Era sobre a conjectura de Collatz.

Lu Zhou leu o e-mail do começo ao fim e sorriu.

Embora isso fosse esperado, ele ainda estava sinceramente feliz por seus alunos.

De acordo com o departamento editorial da Annual Mathematics, sua tese seria publicada na edição mais recente da revista. Isso permitiria que a comunidade matemática a lesse por inteiro…