Volume 3 - Capítulo 228

Capítulo 228: Suas Mãos São Suas Ferramentas

“Nenhuma das duas?”

Molina ficou chocada.

Ela olhou para Lu Zhou e disse com um tom cético: “Eu sei que você é um gênio… Embora a conjectura de Goldbach não seja minha área de pesquisa, se eu entendi direito, você pretende fazer um trabalho de um século sozinho?”

Lu Zhou sorriu friamente e disse em um tom relaxado: “O problema de a+b é uma expressão complexa da conjectura de Goldbach. Ou seja, cada número par grande N pode ser expresso como A+B, onde os fatores primos de A e B não excedem a e b, respectivamente. Quando a=b=1, o problema eventualmente retorna à expressão original. Qualquer número par maior que 2 pode ser escrito como a soma de dois números primos.”

Um fator primo, naturalmente, significava que era um número primo.

Portanto, a forma 1+1 era a forma definitiva da conjectura de Goldbach.

Molina disse: “Então você está dizendo que as pessoas que pesquisaram a conjectura de Goldbach por mais de um século não fizeram nada?”

“Claro que não”, disse Lu Zhou, balançando a cabeça. Então ele fez uma pergunta inesperada: “Você conhece esportes?”

Molina franziu a testa e disse: “Esportes?”

Lu Zhou: “Você conhece o salto em distância, certo?”

Molina estava confusa, mas disse: “Claro.”

Lu Zhou sorriu friamente e disse: “O método de prova a+b de Brown é equivalente à corrida de aproximação do salto em distância. Embora o tempo da corrida em si não seja incluído na pontuação, a corrida é inútil? A mesma lógica se aplica aqui, onde a+b é equivalente à corrida de aproximação da conjectura de Goldbach. Porque sem ela, não haveria o método do crivo grande, que é uma ferramenta analítica inspiradora e potencial para a teoria dos números. Pode-se até dizer que o valor do método do crivo grande está além da própria conjectura de Goldbach.”

Se o método do crivo grande realmente poderia chegar a 1+1 ou não, ele já havia desempenhado um papel importante na teoria dos números.

Lu Zhou havia se beneficiado pessoalmente dele.

Molina ajustou o cabelo enquanto olhava para Lu Zhou e perguntou: “Então, como você planeja prová-la?”

Lu Zhou sorriu maliciosamente: “Claro, usando meu próprio método.”

Molina não sabia porquê, mas o coração disparou quando viu o sorriso de Lu Zhou.

Claro, foi apenas por um segundo. Como uma mulher casada com a matemática, ela rapidamente voltou ao normal.

…

Uma solução para uma conjectura matemática exigia acúmulo de trabalho e um gênio criativo.

Ambos eram indispensáveis.

Assim como o último teorema de Fermat.

Quando o teorema de Taniyama-Shimura foi provado, as pessoas não conseguiam ver toda a imagem do valor do teorema, mas tinham uma ideia geral em mente. Isso porque uma ferramenta para resolver o problema havia surgido. Este foi o trabalho histórico de Andrew Wiles.

Quanto à conjectura de Goldbach, seja o método do crivo grande ou o método do círculo, era a mesma coisa.

O trabalho dos predecessores construiu a base. No entanto, seja o teorema de Chen ou a prova da conjectura de Goldbach sob condições ímpares, todos estavam a um passo de distância. O significado do teorema de Chen era mais para deixar outros matemáticos saberem que o caminho do método do crivo grande havia chegado ao fim e que não havia para onde ir.

O método do círculo era o mesmo.

Foi por isso que no ano passado, Helfgott disse que “para provar completamente a conjectura de Goldbach, temos um longo caminho a percorrer”. Ele expressou que não havia esperança de resolver a conjectura de Goldbach em um futuro próximo.

Pelo menos, nenhuma esperança em relação ao método do círculo.

Lu Zhou não pôde deixar de concordar que ambos os métodos estavam em um beco sem saída.

Ele também havia enfrentado problemas semelhantes ao estudar a conjectura dos primos gêmeos.

A pesquisa de Zhang Yitang selecionou uma função lambda inteligente, que limitou o espaço dos pares de primos a 70 milhões. O sucessor reduziu esse número para 246. No entanto, eles não conseguiram ir mais longe.

O processo de pensamento inicial de Lu Zhou também foi usar uma função lambda. No entanto, após inúmeras tentativas, ele descobriu que esse caminho era um beco sem saída.

Havia muitas formas de função lambda para escolher. Ele não conseguia encontrar a certa, por mais que tentasse.

Até que finalmente, ele foi inspirado. Ele tentou uma prova muito diferente da conjectura e introduziu um método topológico. Isso abriu um novo caminho.

Embora esse método tenha sido mencionado pela primeira vez na tese de 1995 do Professor Zellberg, que estava abordando a conjectura de Goldbach, foi Lu Zhou quem o introduziu ao problema dos números primos.

Lu Zhou então se baseou em seu próprio conhecimento de teoria de grupos e empurrou as distâncias finitas dos números primos para o infinito. Isso resolveu a conjectura de Polignac. O método do crivo topológico havia sido transformado duas vezes e completamente irreconhecível de sua forma original.

Portanto, Lu Zhou deu a sua arma um novo nome, “Método da Estrutura de Grupos”.

No entanto, quando estava estudando a conjectura de Goldbach, ele habitualmente esquecia suas próprias ferramentas.

Superficialmente, parecia que o Método da Estrutura de Grupos não estava relacionado à conjectura de Goldbach. No entanto, a intenção do método do crivo era resolver a conjectura de Goldbach.

Contanto que ele a aperfeiçoasse, ele poderia usar essa ferramenta para resolver a conjectura de Goldbach.

Quando um método matemático era continuamente aperfeiçoado, ele se transformava de um palito de dente em um canivete suíço. Ele gradualmente evoluiria para uma estrutura teórica! A estrutura teórica para a teoria dos números!

Isso era como a “Teoria de Teichmüller Cósmica” criada no estudo da conjectura ABC.

Seja para desenvolver novos métodos e depois provar o valor dos métodos ou para desenvolver métodos enquanto estudava o problema, ambos os caminhos eram válidos.

Lu Zhou viu esperança na conjectura de Goldbach.

…

Lu Zhou saiu do clube de comida. No entanto, ele não foi para a biblioteca. Em vez disso, ele foi ao Instituto de Estudos Avançados de Princeton.

Embora ele não tenha marcado uma consulta, o Professor Deligne havia dito que todas as noites, das 18h às 20h, era horário de atendimento.

Lu Zhou bateu na porta antes de entrar.

O Professor Deligne parou de escrever e olhou para Lu Zhou. Ele perguntou em um tom relaxado: “Você tomou uma decisão?”

Lu Zhou assentiu: “Sim, eu planejo fazer minha própria pesquisa… Peço desculpas, mas não consigo extrair energia para participar de sua pesquisa.”

Deligne assentiu e não mostrou sinais de insatisfação.

Deligne era uma pessoa que respeitava a liberdade. Foi por isso que ele permitiu que Lu Zhou tomasse sua própria decisão.

Deligne: “Respeito sua decisão. Mas como seu supervisor, preciso saber sobre o que é sua pesquisa?”

Lu Zhou respondeu: “A conjectura de Goldbach.”

Deligne assentiu. Ele não ficou tão surpreso quanto Molina. Sua expressão facial estava calma.

*Talvez…*

*Deligne ache que eu sou o “melhor candidato” para resolver essa conjectura?*

*Obrigado pelo elogio.*

Lu Zhou se sentiu um pouco orgulhoso.

Deligne: “A conjectura de Goldbach é um problema interessante, eu também a estudei quando era jovem. No entanto, eu não mergulhei fundo no problema, então não posso te dar muita ajuda. Atualmente, os resultados de pesquisa mais próximos são o teorema de Chen e a prova de Helfgott da conjectura fraca. Estou ansioso por sua nova pesquisa…”

“… Claro, além de sua própria pesquisa, há também algumas coisas do meu lado que você precisa fazer. Como o trabalho de assistente de ensino.”

Lu Zhou assentiu: “Sem problemas… Estou confiante em minhas habilidades de ensino em teoria dos números e análise funcional.”

“Acredito em suas habilidades em teoria dos números. Na verdade, você está superqualificado… Além disso, preparei um presente para você.”

Deligne puxou a gaveta e tirou algo parecido com um certificado. Então ele colocou-o na mesa e sorriu.

“Eu ouvi dizer que suas condições familiares não são boas. Ajudei você a resolver o problema de sua ajuda estudantil. Leve isso para o escritório financeiro e resolva suas taxas de matrícula.”