Volume 9 - Capítulo 845

845 Três Anos!

Lu Zhou encarou seu painel de missões por cinco minutos e, finalmente, decidiu ativar o cartão de missão.

Embora o Comitê de Órbita Lunar planejasse construir um lançador de massa na Lua, ele não fazia ideia de quanto tempo isso levaria.

Ele deveria estar usando esse tempo para completar outra missão.

Afinal, o lançador de massa lunar estava avançando sozinho, então a missão poderia ser retomada a qualquer momento.

[Missão de recompensa dourada: Ativada!]

[Descrição: O início de uma era futura começa com a matemática...]

[Requisitos: Resolva a hipótese de Riemann em três anos!]

[Recompensas da missão: 10.000 pontos gerais, dois milhões de pontos de experiência em matemática. Cartão de missão "Lendário".]

“Resolver a hipótese de Riemann em três anos?”

Lu Zhou terminou de ler o painel de missão translúcido e murmurou para si mesmo: “Eu sei que essa é a coroa da matemática, mas três anos…

“É mais do que tempo suficiente.”

Lu Zhou verificou novamente os requisitos da missão. Então, tocou na tela e fechou o painel de missão.

Resolver a hipótese de Riemann não era uma tarefa fácil. Embora ele já tivesse resolvido a quase-hipótese de Riemann, escalar a parte final da montanha exigiria muito esforço.

Mas por que Lu Zhou estava tão confiante?

Porque ainda não havia existido um problema que levasse mais de três anos para resolver…

Lu Zhou não tinha dúvidas de que conseguiria resolver esse problema em três anos.

Essa era tanto sua intuição matemática quanto sua autoconfiança por ser o rei da matemática moderna!

“O cartão de missão ‘lendário’ parece emocionante…”

Com certeza lendário é melhor que dourado, certo?

Lu Zhou não sabia o que estava escondido atrás daquele cartão de missão, mas a palavra lendário o deixou emocionado…

…

Depois que Lu Zhou saiu do espaço do sistema, abriu os olhos e acordou em seu escritório.

Ele sentiu uma sensação de calor subindo de sua espinha até seu cérebro. Era como se seus neurônios estivessem imersos em um spa de conhecimento. Ele nunca se sentiu melhor antes.

Parecia…

Que ele estava um passo mais perto de se tornar o Deus onisciente.

Não demorou muito para a informação entrar em seu cérebro, e a sensação de calor em sua espinha diminuiu gradualmente.

Lu Zhou moveu os ombros e sentiu algo pesando sobre ele. Ele esticou a mão e sentiu um cobertor.

Ele olhou para a garota no escritório. A garota corou e disse: “Eu vi que você estava dormindo, então coloquei o cobertor em você.”

Lu Zhou olhou para Han Mengqi e sorriu.

“Obrigado.”

“De nada… Ah, a questão que você me atribuiu, eu terminei.”

Han Mengqi estava ficando vermelho-brilhante. Ela tentou evitar contato visual enquanto se aproximava e entregava a ele a pilha de papéis A4.

“Eu não sei se está certo, mas… eu pensei nisso sozinha.”

“Deixe-me ver.”

Lu Zhou pegou a pilha de papéis A4 da garota e lançou um olhar para ela.

O título era a pergunta que ele havia lhe atribuído.

[Para qualquer número real s > 1, defina ζ(s) = Σ1 / (m^s)... Prove que ζ(2n) é um número transcendental.]

Lu Zhou passou cinco minutos olhando as primeiras páginas. Então ele deu a ela uma avaliação.

“Prova padrão.”

Lu Zhou olhou para o calendário, depois para Han Mengqi.

“Estou surpreso. Achei que levaria mais tempo para você provar, não esperava que você terminasse este ano.”

Han Mengqi não pôde deixar de sorrir orgulhosa. Ela fez um bico e respondeu: “Na verdade, sou bastante inteligente.”

Lu Zhou sorriu.

“Concordo com isso.”

Lu Zhou parecia ter algumas perguntas, então Han Mengqi falou energicamente primeiro.

“Pode perguntar!”

“Linha 16, página três.”

Han Mengqi encontrou rapidamente a linha em sua cópia A4.

Lu Zhou pegou o copo de café em temperatura ambiente em sua mesa e deu um gole. Ele fez uma pausa por um segundo antes de dizer: “Explique detalhadamente como você introduziu o ζ (2n) da equação 2 como um número transcendental.”

Depois de ouvir essa pergunta, Han Mengqi se sentiu aliviada.

Ela fez um monte de preparação antes de ir até Lu Zhou, então ela não esperava que Lu Zhou fizesse uma pergunta bastante básica.

Ela respirou fundo e respondeu: “Isso pode ser obtido transformando a equação 2 usando a fórmula de Euler. Para qualquer inteiro n > 1, ζ (2n) = b (n) π^(2n).

“B(2n) é uma sequência de números racionais, que são os números de Bernoulli. Obviamente, ζ (2) é π^2 vezes um número racional especial, e ζ (4) é π^4 vezes um número racional especial… Então é óbvio que ζ (2), ζ (4)… são números racionais. E como π é um número transcendental, os valores da função também são números transcendentais.”

Depois de ouvir a explicação de Han Mengqi, Lu Zhou assentiu aprovando.

“Não está ruim.

“Mas não se alegre ainda, isso foi apenas para provar que você escreveu a tese sozinha. A próxima pergunta é o verdadeiro desafio.”

Lu Zhou colocou o copo de café e falou.

“Agora que você provou que ζ (2n) é um número transcendental, quero perguntar, e quanto a ζ (3)?”

Que pergunta simples…

Han Mengqi orgulhosamente ergueu o queixo.

No entanto, quando estava prestes a responder à pergunta, ela congelou.

ζ (3)!

ζ (3)!

O quê, quê, quê?

O que é isso?

Han Mengqi estava confusa, Lu Zhou sorriu e perguntou: “Não consegue responder? ζ(3) parece mais simples que ζ (2n), certo? Nem mesmo contém uma variável.”

“Sim…” Han Mengqi ponderou. Ela não sabia o que dizer.

Depois de um tempo, ela falou em um tom incerto.

“Talvez… seja também um número transcendental?”

Lu Zhou sorriu e disse: “Ah, sério? Por quê?”

Han Mengqi respondeu honestamente: “Foi um palpite.”

Vendo a garota abaixar a cabeça, Lu Zhou sorriu e falou.

“Não é surpreendente que você não saiba a resposta. Porque Euler também não sabia. Só em 1978, quando o matemático francês R. Apery provou que ζ (3) não é um número racional. Quanto a ζ (5) ser ou não um número racional, ainda não sabemos.”

Depois que Han Mengqi ouviu que não havia resposta para a pergunta, ela fez um bico.

“O que é isso… Nem mesmo existe uma resposta para a pergunta… Você está me bullying.”

“Existe uma resposta.” Lu Zhou sorriu para Han Mengqi e disse com seriedade: “Existe uma resposta para todo problema de matemática, nós simplesmente não a conhecemos. Quando você se tornar uma estudante de doutorado, é aí que está o desafio. Você terá que encontrar suas próprias ideias para as provas, e então encontrar as próprias provas.”

Han Mengqi fez uma pausa por um segundo.

Ela imediatamente percebeu o que estava acontecendo e pareceu extasiada.

“Espere um segundo, você está dizendo que eu posso ser sua aluna!”

Lu Zhou sorriu e assentiu.

“Na verdade, eu já havia tomado minha decisão depois que você respondeu à minha primeira pergunta.

“A segunda pergunta será seu projeto de pesquisa.”

Lu Zhou levantou-se de sua mesa e caminhou até o quadro-negro. Ele pegou um giz e escreveu no quadro enquanto falava.

“O valor transcendente da função zeta de Riemann em inteiros positivos ímpares sempre foi um problema clássico na teoria matemática analítica. De acordo com a fórmula de Euler e as propriedades dos números de Bernoulli, podemos facilmente provar que ζ (2n) é um número transcendental. Portanto, nossa hipótese é que, para qualquer inteiro n > 1, ζ (2n + 1) também é um número transcendental.

“O melhor resultado até agora é que existem incontáveis ζ (2n + 1), que são números irracionais. No entanto, a diferença entre infinitos ainda é infinito.

“Se você conseguir fazer uma boa pesquisa nessa área, mesmo que seja apenas uma pequena prova, você será reconhecida pela comunidade acadêmica.

“A partir daí, você poderá se formar.”