Volume 1 - Capítulo 23

Capítulo 23: O Clássico Problema de Modelagem de Negócios

Quando Liu Xiangping viu as duas pessoas na sala de aula, sorriu e disse: “Só tem vocês dois aqui? Eu ouvi dizer que tem mais uma”.

“… Vou ligar para ela e perguntar”, disse Wang Xiaodong. Sem graça, saiu com o celular na mão.

O professor não tinha pressa. Abriu sua garrafa térmica e tomou um gole de água quente. Depois, sentou-se casualmente ao lado de Lu Zhou e perguntou com um sorriso: “Qual a situação atual da configuração da equipe de vocês?”

Lu Zhou guardou o celular e respondeu com um sorriso: “Eu fico responsável pela construção do modelo, Wang Xiaodong pela programação e Lin Yuxiang pela redação da tese e apresentação”.

“Modelagem, programação e redação. A configuração padrão que eu vejo”, disse o Professor Liu. Ele riu e continuou: “Aliás, você é o aluno de graduação Lu Zhou, não é? Li sua tese e foi muito boa”.

Os olhos de Lu Zhou brilharam: “Professor, o senhor é da área de matemática?”

“Podemos dizer que sim, mas eu trabalho com a parte de física e não publico muitas teses de matemática”, disse o Professor Liu. Enquanto semicerrava os olhos e olhava para a porta da sala, comentou: “Sua colega parece ser bem pouco confiável”.

Lu Zhou ficou sem jeito e só conseguiu sorrir por educação.

O Professor Liu também sorriu e deixou o assunto de lado. Fez uma pausa antes de dizer: “Quanto à configuração da sua equipe, eu sugiro algumas pequenas mudanças. A modelagem e a redação da tese deveriam ser feitas por uma só pessoa; as outras duas deveriam programar o modelo. A vantagem disso é que a pessoa que cria o modelo teria um domínio muito forte do assunto, e assim, o processo de escrita da tese seria muito mais suave. Claro, a desvantagem é que essa pessoa ficaria sob muita pressão. A competição é só de três dias. Isso significa que, quando a pessoa terminar de escrever o modelo, ela teria que começar imediatamente a escrever a tese”.

Lu Zhou perguntou pensativo: “Duas pessoas para programar?”

O Professor Liu tomou um gole de seu chá e respondeu lentamente: “Isso mesmo”.

Lu Zhou riu e não deu uma resposta imediata: “Vou pensar sobre isso. Afinal, preciso discutir com meus colegas de equipe”.

Ao mesmo tempo, o som de passos ecoou do corredor. A última colega finalmente chegou.

“Meus sinceros pedidos, me atrasei um pouco. Desculpe mesmo!”, disse Lin Yuxiang ao entrar na sala com Wang Xiaodong. Olhou para o professor com uma expressão de desculpas.

“Tudo bem. Já que todos estão aqui, vamos começar”, disse o Professor Liu Xiangping com um sorriso casual. Não a repreendeu pelo atraso. Virou-se e foi para o pódio, conectou um pendrive no computador, ligou o projetor e pegou sua apresentação de PowerPoint.

“Antes de apresentar, quero fazer uma pergunta a vocês. Essa pergunta em si não é muito difícil, mas é um exemplo de questão de modelagem matemática. Espero que vocês entendam exatamente o que é modelagem matemática ao fazer essa questão”.

Ele clicou o mouse e avançou para o próximo slide do PowerPoint.

“Três empresários, cada um com um passageiro em um barco, precisam atravessar um rio. O barco só comporta duas pessoas. Os passageiros secretamente combinaram que, se houver mais passageiros do que empresários em qualquer lado do rio, eles matarão os empresários. No entanto, o método de usar o barco é determinado pelos empresários. Pergunta: Como os empresários podem atravessar a ponte com segurança?”

Na realidade, essa pergunta não era nada difícil.

Lu Zhou nem precisou recorrer ao poder do sistema para encontrar uma resposta. Ele respondeu:

“Primeira viagem, dois passageiros vão, um passageiro volta.”

“Segunda viagem, dois passageiros vão novamente, um passageiro volta.”

“Terceira viagem, dois empresários vão, um empresário e um passageiro voltam.”

“Quarta viagem, dois empresários vão, um passageiro volta.”

“Quinta viagem, dois passageiros vão, um passageiro volta.”

“Sexta viagem, os dois últimos passageiros vão e atravessam o rio com sucesso!”

Bate palmas, bate palmas, bate palmas!

Lin Yuxiang começou a bater palmas com suas pequenas mãos, o rosto cheio de admiração.

A expressão de Wang Xiaodong não mudou um pouco. Ele parecia um homem experiente.

Do seu ponto de vista, a questão não era tão difícil. Embora não tivesse tentado resolvê-la sozinho, acreditava que seu QI era alto o suficiente para resolvê-la no mesmo tempo.

“Completamente correto”, riu o Professor Liu. Continuou: “Mesmo sem nenhum conhecimento matemático, esse problema pode ser resolvido simplesmente por análise lógica. E se expandirmos essa questão para N empresários?”

Essa pergunta era um pouco mais difícil. No entanto, enquanto a parte matemática era fácil, a parte difícil era abstrair esse problema em um problema matemático.

Lu Zhou pensou seriamente por um momento. Ele já tinha um esboço geral na cabeça.

“Posso usar o quadro-negro?”

“Claro que pode”, disse o Professor Liu Xiangping, enquanto acenava com a mão em sinal de convite.

Lu Zhou foi até o quadro-negro e começou a escrever com giz.

[Seja o número de empresários antes de cruzar o rio como Xk. Seja o número de passageiros Yk. k = 1, 2…, Xk. Yk = 0, 1, 2, 3. Seja o vetor bidimensional Sk = (Xk, Yk). Uma condição de travessia bem-sucedida é registrada como S.]

Portanto, S={(X,Y)|X=0,Y=0,1,2,3;X=3,Y=0,1,2,3;X=Y=1,2}

2. O número de empresários na k-ésima travessia é 2 Uk, e o número de passageiros é Vk. O vetor bidimensional Dk=(Uk, Vk) é definido como uma decisão. Seja o conjunto de decisões registrado como D, que é conhecido pela capacidade do barco: D={(U,V)|1≤U+V≤V, U, V=0,1,2}

3. Combinando as conclusões acima, a lei de variação do estado Sk com Dk é: S(k+1)=Sk+(-1)^k*Dk

]

“Incrível…” disse Lin Yuxiang boquiaberta, olhando para o quadro-negro com uma expressão vazia. Sua boca estava ligeiramente entreaberta. Ela assistiu Lu Zhou descer do pódio e perguntou surpresa: “Você nem precisou anotar seus cálculos?”

“Eu consigo calcular de cabeça”, disse Lu Zhou rindo.

Wang Xiaodong permaneceu em silêncio.

Pela sua expressão, o gênio arrogante estava completamente convencido da habilidade matemática de Lu Zhou.

O Professor Liu olhou para os passos no quadro-negro e acenou com a cabeça: “Perfeitamente correto! Mas, de uma perspectiva de modelagem matemática, você só completou metade do trabalho. Depois de construir o modelo, ainda há mais uma etapa: a implementação do modelo. Claro, este modelo é muito simples e confio que o aluno Wong definitivamente pode usar suas habilidades de programação para construir isso. Então, não vamos perder nosso tempo precioso.”

Wang Xiaodong ajustou seus óculos. A expressão em seu rosto permaneceu a mesma, retratando uma sensação de confiança.

Dado que não havia chance de exibir suas habilidades de programação, ele ficou um pouco desapontado.

Após uma pausa, o Professor Liu continuou: “A modelagem de dados é, na verdade, um processo de simplificação de um problema prático em um problema que pode ser expresso em termos de dados e frases simples. Então, resolva o problema por meio de ferramentas matemáticas.”

“Então, a chave é: que problemas reais a equipe de vocês vai resolver?”

“Construir um modelo não é testar suas habilidades de programação ou suas habilidades matemáticas. Na verdade, está testando sua capacidade de traduzir problemas da vida real em dados e encontrar uma maneira de resolvê-los. Vocês têm que lembrar disso.”

“Quanto à construção do modelo, não tenho muitos conselhos. Não há atalho além de praticar e ampliar seus conhecimentos. Quanto à programação, posso dar alguns conselhos.”

“Existem quatro tipos de softwares comumente usados: Matlab, Mathematica, Lingo e SAS. Vocês não precisam dominar todos eles, mas precisam dominar pelo menos um. A chave é usar o software que mais lhes convier para resolver o problema real”, disse o Professor Liu Xiangping enquanto olhava para Wang Xiaodong.

Isso porque ele estava falando principalmente com ele.

Wang Xiaodong ajustou os óculos, acenou com a cabeça e disse: “Eu já usei Matlab e SAS, então não há problema”.

O Professor Liu acenou com a cabeça: “Conhecer esses dois é o suficiente. Vocês precisam aprender isso sozinhos. Só posso ajudá-los quando estiverem presos.”

“O último ponto é sobre livros didáticos. Recomendo que leiam alguns livros sobre modelagem matemática, como Modelos Matemáticos, Algoritmos e Aplicações de Modelagem Matemática e Fundamentos de Modelagem Matemática.”

“Ainda tenho algumas apostilas e materiais da universidade. Vocês podem copiá-los e consultá-los em casa, mas lembrem-se de não distribuí-los ou carregá-los online. Entendido?”

Os três alunos responderam ao mesmo tempo: “Entendido!”

O Professor Liu riu e disse: “Ok, é isso por hoje. Não tenho muito mais a dizer. Tudo depende de vocês agora. Venham baixar o material comigo se precisarem. Depois que terminarem, vão estudar inglês”.